大きな素数をもとめて

第5'話 順序数

素数指数表現、大好きよ♡

えへ、どのくらい好きなの？♡

そうねえ、私、素数、だーいすきなのよね。大きければ大きいほどいいわぁ。でもね、

どんなに大きい素数があるよりも、隣接した素因数を持つ半素数があったほうがいいわぁ♡

素数より好きで最小の隣接した素因数を持つ半素数には劣る自然数なんてないのよ？

※半素数とは、約数を二つもつ自然数である。

n番目の素数=n

(1,1)=ω

もちろん、隣接した約数を持つ半素数は大きければ大きいほどいいわぁ♡

(0,1,1)=ω+1

(0,0,1,1)=ω+2

でも、やっぱり、一つとびの素因数をもつ半素数にはかなわないわよねぇぇ♡

(1,0,1)=ω2

もちろん、大きいほうがいいのよぉ♡

(0,1,0,1)=ω2+1

それから、素因数の間隔は広がれば広がるほどいいわね♡

(1,0,0,1)=ω3

(0,1,0,0,1)=ω3+1

(1,0,0,0,1)=ω4

でも、どんなに非平方数の半素数をもってきても、異なる三つの素因数を持つ素数にはかなわないわぁ♡どんなに小さくても、やっぱり素敵なのよぉぉ♡

(1,1,1)=ω^2

もちろん、大きい方がいいわ♡

(0,1,1,1)=ω^2+1

(0,0,1,1,1)=ω^2+2

(0,0,0,1,1,1)=ω^2+3

でもぉ、やっぱりぃ、小さいほうの素因数が隣接してないのは素敵よねえ

(1,0,1,1)=ω^2+ω

(0,1,0,1,1)=ω^2＋ω+1

(1,0,0,1,1)=ω^2＋ω2

大きいほうの素因数が隣接してないのは言うまでもなく素敵なことだわ♡♡♡

(1,1,0,1)=(ω^2)×2

(1,1,0,0,1)=(ω^2)×3

(1,1,0,0,0,1)=(ω^2)×4

でもお、異なる素因数4つの魅力はたまらないわよね♡♡

(1,1,1,1)=ω^3

つまり、異なる素因数はいくらでもあったほうがいいってことだわ♡

(1,1,1,1,1)=ω^4

でもぉ、やっぱりぃ、私、素数の平方数好きなの！ゾクゾクしちゃうわぁ♡♡♡

((1))=ω^ω

もちろん、大きい平方数のほうがいいわぁ♡

(0,(1))=ω^ω+1

(0,0,(1))=ω^ω+2

平方数に、その素因数の直前の素数が掛けられてるなんてのはもっと魅力的よね♡

(1,(1))=ω^ω+ω

(0,1,(1))=ω^ω+ω+1

(0,0,1,(1))=ω^ω+ω+2

直前じゃなくて離れてれば離れてるほうがもっといいのよぉぉぉぉ♡

(1,0,(1))=ω^ω+ω2

(1,0,0,(1))=ω^ω+ω3

ああ、平方数の素因数より小さい素数が二つ掛けられてるなんて、どんなに小さくてもイイわ♡

(1,1,(1))=ω^ω+ω^2

異なる素因数をもつ半素数の平方数なんて、おかしくなっちゃいそ♡

((1),(1))=ω^ω×2

もう、あとはわかるわよね、あ・な・た♡

(1,(1),(1))=ω^ω×2+ω

(1,1,(1),(1))=ω^ω×2+ω×2

(1,0,1,(1),(1))=ω^ω×2+ω×3

(1,0,0,1,(1),(1))=ω^ω×2+ω×4

(1,0,0,0,1,(1),(1))=ω^ω×2+ω×5

でも、ここからの複雑な乙女心、あなたにわかるかしら？

(1,1,0,(1),(1))=ω^ω×2+ω^2

(0,1,1,0,(1),(1))=ω^ω×2+ω^2+1

(1,0,1,0,(1),(1))=ω^ω×2+ω^2+ω

(1,1,0,0,(1),(1))=ω^ω×2+(ω^2)×2

(1,1,0,0,0,(1),(1))=ω^ω×2+(ω^2)×3

(1,1,1,(1),(1))=ω^ω×2+ω^3

(1,1,1,1,(1),(1))=ω^ω×2+ω^4

((1),0,(1))=ω^ω×3

((1),0,0,(1))=ω^ω×4

((1),1,(1))=ω^(ω+1)

((1),0,1,(1))=ω^(ω+1)+ω^ω

((1),0,0,1,(1))=ω^(ω+1)+(ω^ω)×2

((1),1,1,(1))=ω^(ω+1)×2

((1),1,0,1,(1))=ω^(ω+1)×3

((1),1,0,0,1,(1))=ω^(ω+1)×4

((1),1,1,0,(1))=ω^(ω+2)

((1),1,1,0,0(1))=ω^(ω+2)×2

((1),1,1,1(1))=ω^(ω+3)

((1),0,1,1,1(1))=ω^(ω+3)+ω^ω

((1),1,0,1,1(1))=ω^(ω+3)+ω^(ω+1)

((1),1,1,0,1(1))=ω^(ω+3)+ω^(ω+2)

((1),1,1,1,0,(1))=ω^(ω+3)×2

((1),1,1,1,1,(1))=ω^(ω+4)

((1),(1),(1))=ω^(ω2)

((1),(1),(1),(1))=ω^(ω3)

((0,1))=ω^(ω^2)

((0,1),(0,1))=ω^(ω^2)×2

((0,1),0,(0,1))=ω^(ω^2)×3

(((1)))=ω^ω^ω

わかるかしらん♡基本のシステムは、これなのよぉ♡

基本のシステム=ε_0

でもマイハニー、つねに最大の素因数の指数が最大のようだけど、そうでないパターンはどうするんだい？

ああっ♡それに気付くなんてぇっ♡

まだそれはヒ・ミ・ツ♡