さあC言語(DXライブラリ)を使って超繊細、美麗、箱庭シューティングゲームを作ってみましょう 超初心者向けです 0.367

四角形の領域と四角形の領域が重なっている条件を考察してみよう とてもシンプルで簡単です

ソーラー「さきほどのエピソードで

x軸上にある線分abと線分cdが重なっている条件は

a<d

c<b

となっていることがわかったね」

マックス「なんか

超シンプルな割に

奥が深いな」

ソーラー「次は

xy平面上にある2つの四角形同士

が重なり合っている条件を

調べてみようよ

ゲームでは

四角い領域と四角い領域が重なり合っているかどうかを判定するシーンが

数多く登場してくるんだ

実は

🥰x軸上にある線分abと線分cdが重なっている条件は🥰

a<d

c<b

となっているのがわかっていると

簡単に

xy平面上にある2つの四角形同士

が重なり合っている条件がわかります

1つ目の四角形Sは

(x1,y1)

(x1,y2)

(x2,y2)

(x2,y1)

の

4つの頂点から成り立っているとします

2つ目の四角形Tは

(x3,y3)

(x3,y4)

(x4,y4)

(x4,y3)

から

4つの頂点から成り立っているとします

その様子はこちらからご覧ください

👇

https://solalion.blogspot.com/2021/11/blog-post_16.html

このとき

1つ目の四角形S

と

2つ目の四角形T

の重なり合っている条件は

x1<x4

x3<x2

かつ

y3<y2

y1<y4

となります

y3<y2

y1<y4

は

y1<y4

y3<y2

と言い換えてもいいかな

そうすると

1つ目の四角形S

と

2つ目の四角形T

の重なり合っている条件は

x1<x4

x3<x2

かつ

y1<y4

y3<y2

となります」

solarplexuss「ええー？

なんで

1つ目の四角形S

と

2つ目の四角形T

の重なり合っている条件は

x1<x4

x3<x2

かつ

y1<y4

y3<y2

となるの

じぇんじぇんわかりませんのよー」

マックス「う～む

🥰x軸上にある線分abと線分cdが重なっている条件は🥰

a<d

c<b

で

🌞1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っている条件は🌞

x1<x4

x3<x2

かつ

y1<y4

y3<y2

か・・・

なんか

似てるなあ

？？　気のせいか？」

ソーラー「

実は

🌞1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っている条件は🌞

x1<x4

x3<x2

かつ

y1<y4

y3<y2

となっていますが

🌞1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っている状態とは🌞

🥰x軸上にある線分x1x2と線分x3x4が重なっていて🥰

🥰y軸上にある線分y1y2と線分y3y4が重なっている状態なんです🥰」

solarplexuss「ええ～ん

なんでえ」

ソーラー「

それでは

次の図を見てください

👇

https://solalion.blogspot.com/2021/11/blog-post_83.html

👆

この図のように

1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っている状態を

　　　　　　　　　　　　　😊下😊

と

　　　　　　　　　　　　　😊横😊

から見た場合

🌞1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っている状態では🌞

🥰x軸上にある線分x1x2と線分x3x4が重なっていて🥰

🥰y軸上にある線分y1y2と線分y3y4が重なっている状態なんです🥰

逆に

🥰x軸上にある線分x1x2と線分x3x4が重なっていて🥰

🥰y軸上にある線分y1y2と線分y3y4が重なっていると🥰

🌞1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っている状態となります🌞

」

solarplexuss「1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っている状態を

　　　　　　　　　　　　　😊下😊

と

　　　　　　　　　　　　　😊横😊

から見るなんて・・・

にゃおおおおん

ニャオニクス」

マックス「ニャオニクス・・・」

ソーラー「えへ

前のエピソードでも考察してきたように

🥰x軸上にある線分x1x2と線分x3x4が重なっている状態のときは🥰

x1<x4

x3<x4

が成立し

🥰y軸上にある線分y1y2と線分y3y4が重なっている状態🥰

のときは

y1<y4

y3<y4

が成立します

すなわち

🌞1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っている状態では🌞

🥰x軸上にある線分x1x2と線分x3x4が重なっていて🥰

🥰y軸上にある線分y1y2と線分y3y4が重なっている状態で🥰

逆に

🥰x軸上にある線分x1x2と線分x3x4が重なっていて🥰

🥰y軸上にある線分y1y2と線分y3y4が重なっている状態だと🥰

🌞1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っている状態となります🌞

ですので

🌞1つ目の四角形Sと2つ目の四角形Tの重なり合っているときの必要十分条件は🌞

x1<x4

x3<x2

かつ

y1<y4

y3<y2

となります」

が重なっている条件は

だけど

ゲームでの実際の当たり判定は

四角形などの領域と四角形の領域のように

ある

面積同士の領域の判定となります