地球環境保護を目的とした人類抹殺のために作られたAIの問題

　西暦2060年、人類による地球環境破壊を憂いた科学者が、地球環境保護を目的として人類より優れた殺人AIを生み出しました。あらゆる電子制御機器を支配したAIは、科学者の命令に従い、即座に人類の抹殺を開始します。

　当初、世界人口は100億人ちょうどを数えましたが、AIは最初の5年で30億人を減らしました。しかし、次の5年には人類側が盛り返し、人口が20億人増えます。次の5年では人類は30億人減り、次の5年では20億人増えます。

　人口総数の増減によるAIの殺戮数、人類の出生数に変化がない場合、地球上の人類が完全に滅亡するのは西暦何年でしょうか？

　なお、人類の定義は本文中の時代の物に拠るとします。

　A. 西暦2135年

　B. 西暦2155年

　C. 西暦2160年

　D. 西暦2200年以降

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