ドイツ軍には第6装甲師団という部隊がありましたが、所属する戦車部隊は第11戦車連隊第1大隊、第2大隊でした。
そして1944年次のドイツ国防軍戦車連隊では第1大隊に第1〜第4中隊、第2大隊に第5〜第8中隊の構成であったとのことで、各中隊はⅣ号戦車かパンター戦車が配備されていました。
ティーガーは整備が大変ということで師団から外されて独立重戦車大隊に配備されることが多かったようです。
しかしながらグロスドイッチュラント師団のように師団戦車連隊にティーガーを持っていたり、末期戦になると師団戦車連隊や師団戦車大隊にも数合わせでティーガーを組み込んだりした例も少なからずあるみたいです。ベルリン攻防戦で全滅したミュンへベルク装甲師団ミュンへベルク戦車連隊にもティーガーが編入されていたそうです。

追記:第503重戦車大隊は実在し、1944年12月にフェルトヘルンハレ重戦車大隊に改名されていたようです。最後はチェコで戦ったようです。
ティーガー重戦車大隊ですが、大隊本部3両、14両編成の中隊が3個で計45両編成だったようです。まぁ、末期ドイツ軍だと変則的な編成もあったようですので…