「男性」という意味ではなく、そもそものお仕事の名前です。職業としての「～マン」ということです。

近い例えだと、「警備員」のことを「ガードマン」と呼んだりとかですかね。
※追記：「ガードマン」よりも「カメラマン」（写真家）の方がニュアンスが近いかもしれません。

楽器業界としても「修理職人」や「職人」と呼ぶよりも、男女関係なく「リペアマン」と呼んでいます。業界的に「リペアマン」が一番スムーズに意味が伝わる呼び方だと思います。