ＱＫ部 -1213-

第73話 ６６

　伊緒菜は感情が顔に出ないように注意しながら、手札を広げた。肇ならちょっとした表情の変化から、手札を読みかねない。これまでに見た試合での読みも、そういう節があった。

　しかしそれでも、顔をしかめそうになる手札だった。

　Ａ、Ａ、２、２、６、６、７、９、９、Ｔ、Ｋ。絵札が二枚しかない。まさか初戦からこんな手札が来てしまうとは。

　肇の様子を窺う。澄ました顔で、手札を並べ替えていた。するとこちらの視線に気付いたようで、目を上げた。

「手が止まってるよ。余程悪い手札と見た」

「先にお姉ちゃんの様子を見ておこうと思って」

　伊緒菜は即座にそう答えた。怪しい素振りは見せない。

「なるほど、賢明な判断だ」

　肇は手札に目線を戻した。伊緒菜も手札に目を戻し、並べ替えていく。たしかに悪い手札だが、考えようによっては……。

「シンキングタイム終了です。これより宝崎選手の持ち時間となります」

　素数判定員の宣言と同時に、伊緒菜は山札から一枚引いた。なんと、Ａだった。Ａばかり三枚もあるなら、取るべき作戦は一つしかない。伊緒菜は手札から四枚出した。

「Ａ（１）７２９」

「１７２９はラマヌジャン革命です」

「そう来たか」肇は息を吐いた。「伊緒菜にしては珍しい」

「そうでもないよ。最近は、部活でたまにやってた」

　革命が得意な烏羽高校との対戦に備えて、革命対策をしていた。そのノウハウは、自分が革命を起こした場合にももちろん使える。

　伊緒菜はまだ、Ａを二枚持っている。肇がＡを持っている可能性は低いし、仮に持っていてもこちらのＡで対抗できる。

　肇も山札から一枚引いた。それを一瞥すると、すぐに手札を束ねて言った。

「パス」

「パスが宣言されましたので、場を流します」

　素数判定員が伊緒菜の出したＡ７２９を回収し、タイマーを切り替える。

　ふぅん、と伊緒菜は肇の顔を見つめた。これは、勝てたかな？

「これは何とも、極端な手札ですね」

　実況ルームで、成田は長い足を組みながら言った。

「お互い絵札は二枚ずつ。宝崎選手は、革命を起こすべきだったんでしょうか？」

「結果的には微妙な戦術になってしまいましたが、相手の手札が分からない以上、最善の行動だったと思います」

　小西は自分の後ろのホワイトボードを見た。二人の手札が書き写してある。

　自分の絵札が少ないとき、革命を起こすのはセオリーだ。自分に絵札が少ないなら、相手に絵札が多いと期待できる。もしその通りなら、相手の出せる手を極端に減らせるのだ。

　しかし今回は、肇にも絵札が二枚しかない。革命のうまみは少なかった。

「ですが」と小西は会場の選手たちに向き直って強調した。「宝崎選手はＡを残り二枚持っています。一方で、馬場選手のＡは今ドローした一枚のみ。ジョーカーも持っていませんから、宝崎選手の有利には変わりありません」

「なるほど。では宝崎選手がその状況にいつ気付くかがポイントですね」

「そうなると思います」

　小西が頷いたとき、モニターの中で伊緒菜がカードを出した。

『２ＴＡＫ（１０１１３）』

『２１０１１３は素数です』

「おっ」成田は組んでいた足を解いて、身を乗り出した。「手持ちの絵札を使い切りましたよ」

　ホワイトボードに札譜を書いていた小西も、おや、と言って興味を示した。

「これは五つ子素数ですね」

「五つ子素数？」

「通常、ＱＫで『四つ子素数』と言えば、一番下にＡ、３、７、９のどれを付けても素数になる数を指します。五つ子素数は、この四つに加えてＫを付けても素数になる数です」

　小西はホワイトボードに、「２ＴＡＸ」と書いた。

「このＸ（エックス）にＡ、３、７、９、Ｋのどれを入れても素数になるんです」

「なるほど。となると、そこにＪも入れたくなりますが……」

「当然、Ａ、３、７、９、Ｊ、Ｋの六つすべてが入る数は存在しません」

「ですよね」

　成田は理由も聞かずに納得した。みぞれは、なぜだろう、と思った。そういえば、前にそのことを発見した記憶があるが、理由はまだよくわかっていない。しかし成田は気にした風もなく、話を進めてしまった。

「さぁ、宝崎選手の残り手札はＡ、６、６、９ですが……」

「これは１６６９が素数ですね。馬場選手がこれより大きい素数を出せば、宝崎選手が一本先取しますが……」

「馬場選手、果たして自分のピンチに気が付くか！？」

　肇は自分の手札も見ずに、じっくりと三十秒、場の２ＴＡＫと伊緒菜の顔を見ていた。深く呼吸しながら、何やら考えているようだった。

「Ａを使った……」

　ようやく言葉を発した。伊緒菜に話しかけているのか、自分自身に問いかけているのか、微妙な声量だった。

「なぜＡを使ったんだ？　おまけに２も。今は革命中だ。Ａや２はできる限り取っておいた方が良い。しかも伊緒菜の残り手札は四枚。Ａを二枚使う１１００台の素数を最後に残しておけば、勝ち確だ」

　伊緒菜はどきりとした。肇の言う通りだ。伊緒菜の手元にＡが合計三枚あったのだから、肇が持つＡは最大一枚。つまりジョーカーが無ければ、肇の出せる最小の四枚出しは１２００台以上。１１００台の素数を残しておけば、伊緒菜は絶対にカウンターで勝利できる。

「残り四枚は四桁の素数だろうから、一の位はＡ、３、７、９のどれか。もし９なら、ＡＡ２９が出せる。７でもＡＡ２７が出せる。３ならＡ２Ａ３が出せる。そしてＡはあり得ない」

　伊緒菜はしまった、と思った。肇が「Ａはあり得ない」と断言できるのは、手札にＡがあるからに違いない。しかもそれをわざわざ口に出したということは、このターンでＡを使うということだ。

「ということは、伊緒菜はＡと２を使いたくて使ったのではなく、使わざるを得なかったと考えられる。つまり、残り手札四枚のうち、一枚はＡ、一枚は３、７、９のいずれかで、残り二枚はＴ、Ｋと組み合わせて素数にならない数だ」

　肇は伊緒菜の顔を見ながら、小さな笑みを作った。読むのが楽しくて仕方ない、と言わんばかりだ。

「残り二枚はなんだ？　Ｔ、Ｋと組み合わせて三の倍数になる数か？　１＋０＋１＋３＝５だから、これらと併せて３の倍数になる数は１、４、７、１０、１３、１６。このうち１はあり得ない。４になるのは１と３か、２と２だが、１と３もあり得ない。２と２だと、Ａ２２３とＡ２２９が素数になる……」

　呟きながら山札に手を伸ばし、一枚ドローする。それを確認すると、肇はまた黙った。

「馬場選手、長考しますね」

「先ほど瞬時にパスした選手とは思えませんね」

　成田と小西が顔を見合わせる。

「ところで、先ほど馬場選手が言っていた、Ｔ、Ｋと組み合わせて素数にならない数というのは？」

「馬場選手の言う通り、例えばＡと３とか、２と２とかですが……」

　小西は伊緒菜の手札を確認した。残りはＡ、６、６、９。肇が気にしているのは真ん中の二つ、６と６だ。

　タブレットで素数判定をし、小西は驚きの声を上げた。

「どうやら、６、６、Ｔ、Ｋの組は、どう並べ替えても素数にならないようですね」

「３の倍数でもないのに？」

「はい。これは宝崎選手にとっては、不幸中の幸いですね。馬場選手がここに到達することは、考えにくいです」

「これは面白くなってきました！　果たしてこのことが、宝崎選手に利するのか！？」

　肇は考え続けていた。次に出す手はほぼ決まっているが、ここで伊緒菜にプレッシャーをかけておきたい。それに、残り二枚がさっぱりわからないのも不安だ。

　伊緒菜の手札に３があることはあり得ない。なぜなら、既に使った一枚を含め、肇が四枚持っているからだ。だから、伊緒菜が２と２を持っている場合、残り手札はＡ２２９になる。

　では、足して７になる組み合わせでは？　これは１と６、２と５、３と４しかないが、このうち可能性があるのは２と５のみ。この場合、伊緒菜はＡ２５９を用意している。

　足して１０になる組み合わせは、１と９、２と８、３と７、４と６、５と５。このうち、１と９、３と７はあり得ない。２と８ではＡ２８９、５と５ではＡ５５９を用意している。そして４と６もあり得ない。なぜなら、１４６０台にも１６４０台にも素数はないからだ。

　そして足して１３になる組み合わせは……。

　肇が考えている間、伊緒菜はじりじりとした焦りを感じていた。肇がこんなに長考するのは珍しい。少なくとも、今日見ていた限りでは、こんなに長考することはなかった。伊緒菜相手だから、万全を期しているのか。

　逆に言えば、ここまでの肇はたぶん、ちょっと手を抜いていた。伊緒菜を相手にしてようやく、本気を出してきたのだ。全国大会の場だというのに、相変わらずいけ好かない。どうしてこんな人が、人望を集めるのだろう。

　伊緒菜の視線を感じながら、肇は一通りの考察を終えた。伊緒菜が２を持っていたら確実に負けるが、そうでなければ……。

　どのみち、いま出す手は変わらない。肇は自分の危機感を悟られないように、冷静にカードを出した。

「Ａ３６７」

「１３６７は素数です」

　伊緒菜が二秒ほど考えてから、「パス」と言った。ドローするかどうか、一瞬迷ったのだろう。肇は安堵の息を吐いた。

「今のに返して来ないってことは、伊緒菜は２を持っていないんだな？」

　伊緒菜は答えない。

「早く次を出したら？　もう決まってるんでしょ？」

「そうだな、そうしよう。ＱＫ」

「１２１３は素数です」

　伊緒菜は、今度は迷わずドローした。もし肇がジョーカーを持っていたら、それをＡとして小さな四枚出しをするかもしれないと期待していたのだ。だが、さすがにそれはなかった。

　伊緒菜が引いたのはＪだった。これで、残り手札はＡ、６、６、９、Ｊの五枚。作れる最小の素数はＡ９だが、残る６、６、Ｊでは素数が作れない。この五枚は、９Ｊと６６Ａに分けるか、６Ａと６９Ｊに分けるかの二択しかなさそうだ。

「６Ａ（１）」

「６１は素数です」

「６１？」

　肇が身を乗り出した。

「なんでそんなものが出てくるんだ？」

　伊緒菜は答えない。じっと、肇の顔を見ている。

「おかしい。６を含み、Ｔ、Ｋと組み合わせて３の倍数になるペアは、６と４、６と７、６とＴだ。このうち６とＴはないだろうし、６と４では素数を作れないから、６と７しかない。Ａ、６、７とあと一枚で作れる素数は無数にあるが、いまドローしたことを考えると、残り一枚は７と組み合わせて素数にならない一桁の数だ。つまり、２か８。そして２は持っていないから、８。つまり一手前の時点で、伊緒菜の残りはＡ、６、７、８だったことになる」

「Ａ（１）８６７は素数だね」と伊緒菜。「何も矛盾はないんじゃない？」

「いや変だ。だったら２ＴＡＫなんて出さずに、８６ＴＫを出した方が良い。そしたら残り手札はＡ２Ａ７になる」

　そこまでまくし立ててから、肇は「ああ、そうか」と言った。

「３の倍数じゃないんだな？　たしか……そうだ、思い出した。６、６、Ｔ、Ｋの組も、素数にならないんだ」

　伊緒菜は眼鏡を押し上げた。

「へぇ……知らなかった」

「今更誤魔化しても無駄だ。つまり伊緒菜の手札は、Ａ、６、６とあと一枚。３でも７でも９でもあり得るが、少なくとも３ではない。なぜならあたしが四枚持っているからだ」

「え」

　肇は、伊緒菜によく似た笑顔を浮かべた。

「なるほど、こういうパターンもあるんだな。ありがとう、勉強になった。そして、ここはあたしの勝ちだ。３９＝３×Ｋ」

　肇の前に四枚のカードが並べられた。合成数出しだ。

「合ってます、合成数出し成功です」

　判定員が告げる。肇は食い気味に言った。

「当然、伊緒菜はこれに返せない。山札から２かジョーカーを引かない限り、絶対に」

　肇の言葉と同時に、伊緒菜は山札から一枚引いた。

　引いたのは、４。どうやっても返せない。

「パス」

　判定員が場を流す。タイマーが切り替わると、肇は残り三枚の手札をすべて場に出した。

「６５３」

「６５３は素数です。よってこの試合、馬場選手の勝利です！」

　肇はふふふ、と笑った。

「よし、まずは一本。もう一本で、完全勝利だな」

　伊緒菜はカードをテーブルに置きながら、唇を噛んだ。