レトロゲームプレイ日記番外編「３ｎ」ニコゲー攻略

１、基本編

　ニコニコにある「ゲームアツマール」。

　2023年の6月28日でサービス終了、新しい場所に移行します。

　そのニコゲーに置いてある、比較的新しいゲーム「３ｎ」（３の倍数判定）。

（以下ＵＲＬ）

game.nicovideo.jp/atsumaru/games/gm29067

　上記のゲーム攻略方法です。

　といっても、要するに「ある数字が３の倍数であるかどうかを素早く判断する方法」です。

　簡単な数学、算数ですね。

　この「３の倍数の法則」って、ものすごく簡単なものなのですが、意外と知らない人も多いみたいです。

　ニコニコ生放送では、放送者とリスナーが全員参加してこうしたゲーム、ニコゲーで遊べるのですが、法則を知らない人も多く、２分間で正答数１０～２０問程度という方も多く見受けられます。

　法則を知っていれば、小学生でも時間内に３０～４０問答えられるものですので、知らない人は是非覚えておいて下さい。

　このゲームは、５問ごとに桁が一つ増えていきます。

　最初の５問は一桁。誰でも出来ます。

　５問連続正解で桁が増えます。

　次の５問は二桁。これも出来ない方はほぼいないでしょう。

　これが３桁になると、真面目に暗算で解こうとすると少し手間取ります。

　で、４桁あたりでタイムアップ、といった感じになるわけですね。

　では例題を幾つか出しましょう。

　以下の数字は、３の倍数ですか？

　７１４

　答えは「ＹＥＳ」です。

　これを真面目に３で割ろうとすると、「え～っと、最初は７だから３×２で１余って、次が１１だから３×３で２余って、最後２４だから３×８、３で割り切れる！」というふうに計算しなければいけません。

　これでは正解を導くまでに十秒程度、場合によっては数十秒を必要としてしまいそうです。

　これを簡単に解く法則、攻略方法というのは、「全ての桁の数字を足す」です。

　つまり今回の例では、「７＋１＋４」を計算するのです。

　この計算は簡単な暗算ですから、数秒で出来ますね。

　多分２～３秒しかかからないと思います。

　そして合計は「１２」（再計算するなら１＋２）になります。

　この数字が３で割り切れるかどうかを考えればいいのです。

　だから正解は「割り切れる」です。

　他の数字でも試してみましょう。

　以下の数字は３で割り切れますか？

　５９１４

　これも普通に計算すると、「３×１で２余り、２９は３×９で２余り、２１は３×７で割り切れて、最後に残ったのは４なので１余って割り切れない！」となります。

　では先ほどと同じく、「５＋９＋１＋４」を計算しましょう。

　これもすぐに「１９」（再計算すると１＋９＝１０で、再々計算で１＋０＝１になる）だと分かると思います。

　そして１９は３で割ると１余り、割り切れない事が分かります。

　だから答えは「ＮＯ」になります。

　もう一つぐらい、試してみましょう。

　今度は５桁です。

　６２０８３

　細かい計算をすると、「６は３×２で割り切れて、２は割れない、２０は３×６で２余り、２８は３×９で１余り、１３は３×４で１余るから割り切れない！」となります。

　では簡単な方法で、「６＋２＋０＋８＋３」だと、合計１９で先ほどと同じく、１余るので割り切れない。

　こうなります。

　これは、たまたま答えがそうなるような数字を選んで来たわけではなく、どんな数字で試しても同じになります。

　ここまで３桁～５桁でやりましたが、何桁でやっても同じです。

　・・・と言われても信じられない人がいるかも知れませんので、もう少し分かり易く、３の倍数を３から順番に見ていきましょうか。

　まず一桁の「３」「６」「９」が割り切れるのは言うまでもありません。

　次の「１２」ですが、これは「１＋２＝３」ですので割り切れる、間違いありません。

　次の「１５」は「１＋５」で「６」になり、やはり割り切れますね。

　その次の「１８」は「１＋８」で「９」、次は「２１」で「２＋１」の「３」です。

　以下、「２＋４＝６」「２＋７＝９」「３＋０＝３」「３＋３＝６」「３＋６＝９」「３＋９＝１２、１＋２＝３」「４＋２＝６」「４＋５＝９」・・・。

　どうでしょうか。

　３の倍数は必ず、桁の数字を全部足していった時に、最後の一桁として残るのが「３」「６」「９」のいずれかに帰結します。

　そしてもう一つ、３の倍数は桁の数字を足していくと必ず「３→６→９→３→６→９→３→」・・・と繰り返している事にも気付くと思います。

　どこまで桁が増えても同じ、この規則正しい運動を延々と繰り返します。

　つまり、この３の倍数の法則は絶対なのです。

　因みに割り切れない方の数字も同じように、永遠に同じ動きを繰り返します。

　つまり、「割り切れる→１余る→２余る→割り切れる→１余る→２余る→割り切れる→」・・・の順番です。

　まあ、３の倍数なのですから、当然ですよねｗ

　つまり３の倍数かどうかを知りたければ、桁を全部足してみよう！

　というわけです。

　この３の倍数の法則を知っていれば、ニコゲー「３ｎ」も容易に攻略出来るでしょう。