他の身寄りがない高校生の同棲という設定の作品と被らないために工夫された結果なのだとは思いますし、ラブコメなのでご都合主義はしょうがない事なんですけど、無理のある設定が一場面に詰め込まれていると気になってしまいます。

日本のホームレス事情は逆ですよ。
そうならざるを得なかった人のほうが稀、意外と社会復帰を目指す人少ないんですよね。
役所のホームレスに対する支援業務してる人たちは思ってる以上に精力的に働いてるし民間の支援団体もあるけど、それに応じないホームレスがめちゃくちゃたくさんいるのが実情。