全国手話検定は、社会福祉法人全国手話研修センターが実施。
手話技能検定は、NPO手話技能検定協会が実施。
名称はとても似ていますが、試験はかなり違います。
全国手話検定は、5級から1級まで試験があり、その全てに筆記とスピーチがあります。また2級からは、ろう者の歴史や福祉制度など、幅広い知識も必要になってきます。
手話技能検定は、1級から7級まで試験があり、3級まではマークシートのみ、2級からは読み取りとスピーチです。
どちらが優れているとか劣っているとかではなく、自分の目的などに応じて選ぶことをオススメします。
手話をするために、必ずしも資格が必要なわけではない（手話通訳などを目指す場合は別）ので、無理に取る必要はありません。まずは、楽しむことが大事かと思います。